Als een nieuwe variant van het SARS-CoV-2 virus dominant wordt, zouden veel meer mensen dan gedacht ermee in aanraking kunnen komen. Enkelen worden ziek, een aantal test positief, maar de meesten merken er niets van. Maar die laatste groep mensen bouwt daardoor wel een vorm van immuniteit op, die hen tegen nieuwe infecties met die variant beschermt, zgn. variant immuniteit. Deze groep groeit sneller dan de groep die absolute immuniteit ontwikkelt na het doormaken van een infectie.
Met een daartoe ontwikkeld model wordt gedemonstreerd dat inderdaad de snellere groei van variant immuniteit ertoe kan leiden dat de extra besmettelijkheid van een nieuwe variant in de tijd een dalende trend vertoont.
Een blog van Hans Verwaart
Lees volledig artikel: Mogelijke verklaring voor afnemende extra besmettelijkheid varianten
Dalende besmettelijkheid nieuwe varianten
Een aantal weken geleden schreef ik in het “stoelendans” artikel dat varianten gedurende hun aanwezigheid steeds minder extra besmettelijk werden dan hun voorgangers. De oorzaak daarvan is nog onbekend. Het zal niet aan het virus liggen, maar aan de manier waarop het virus gehinderd of juist geholpen wordt om anderen te besmetten. Belangrijkste aspecten daarbij zijn seizoenseffecten en immuniteit.
De eigenschappen van de betreffende variant bepalen mede de extra besmettelijkheid van de variant t.o.v. zijn voorgangers. De Delta variant is in India ontstaan, wat een warm en vochtig klimaat heeft. Blijkbaar gedijt deze variant goed in dit soort klimaten (en misschien zelfs nog beter in een kouder en droger klimaat) waardoor deze toch in korte tijd dominant in Nederland is geworden.
Toch lijkt dit niet een hele plausibele verklaring voor de in de tijd afnemende extra besmettelijkheid. Immuniteit is een betere kandidaat.
Model voor twee varianten
Ik heb daarom een model ontwikkeld waarmee twee varianten t.o.v. elkaar worden gesimuleerd, die ik voor het gemak de Alpha- en Deltavariant heb genoemd.
Hierbij ga ik uit van de volgende uitgangspunten:
- Als iemand geïnfecteerd wordt zal deze een vorm van immuniteit ontwikkelen tegen Covid-19.
- Absolute immuniteit – de sterkte van de immuniteit is afhankelijk van de mate van besmetting. Heb je antistoffen en zijn je geheugencellen getriggerd, dan is de bescherming goed, voorlopig ook tegen nieuwe varianten.
- Variant immuniteit – je kunt ook alleen immuniteit hebben opgebouwd tegen de op dat moment heersende variant. Je bent dan maar beperkt beschermd tegen nieuwe varianten. Die kunnen je ook infecteren en wellicht dat je dat virus dan ook kunt overdragen.
Door Maurice is al een paar keer aangegeven dat snelle dalingen na een piek door dit verschijnsel zouden kunnen worden verklaard/ Daarbij aansluitend op de theorie van de emeritus hoogleraar Bouma die dat “microvaccinatie” noemt.
Modeluitkomsten
In het model wordt gestart met de twee varianten, waarbij Delta een aandeel heeft van 10% in het totaal aantal cases, en waarbij Delta aan het begin 80% besmettelijker is dan de Alpha variant. De simulatieduur is 30 perioden van vier dagen (de incubatieperiode), dus een tijdspanne van vier maanden.
Figuur 1 toont het verloop van de reproductiegetallen van de twee varianten. De gezamenlijke R, alsmede de extra besmettelijkheid als functie van de periode:
Goed te zien is dat de gezamenlijke R vanaf de blauwe lijn naar de rode lijn toe beweegt. De R van Alpha heb ik bij 0,8 laten beginnen en daalt heel langzaam vanwege toenemende immuniteit.
Immuniteit
De absolute immuniteit (zie 2 in het vorige hoofdstuk) heb ik laten starten op 20% en loopt op naar 22%. Bij de Delta variant treedt ook een variant immuniteit op (zie 3 in het vorige hoofdstuk) op. Hierdoor stijgt de immuniteit tegen deze variant naar 66%.
Dat is ook van invloed op de R van Delta. Die begint boven de 1,4 en daalt eerst langzaam, steeds sneller en komt vanaf periode 19 onder de één terecht. De extra besmettelijkheid is in het begin 80%. Deze wordt steeds sneller minder en is weg op het moment dat de twee reproductiegetallen van de varianten aan elkaar gelijk worden. In het model wordt deze zelfs negatief. Dat lijkt me onwaarschijnlijk, maar dat is niet zo belangrijk. Want de gezamenlijke R ligt vanaf periode 19 onder de één dus de uitbraak zal uitdoven. Het precieze verloop in de laatste 10 periodes doet er dus niet zo toe.
De volgende figuren geven het verloop van de aantallen cases, eerst op gewone schaal, daarna op logaritmische schaal:
Daarbij is een case gedefinieerd als iemand die de infectie doorgemaakt heeft en absolute immuniteit volgens definitie 2 heeft ontwikkeld. Het zijn dus niet alle mensen die in aanraking gekomen zijn met het virus. Het hier berekende aantal cases heeft echter geen relatie met de situaties in bijvoorbeeld het VK of in Nederland.
De situatie in de praktijk
We hebben gezien dat het model een daling van de extra besmettelijkheid in de tijd laat zien. Daarbij is de snelheid van daling in het middenstuk het grootst. De volgende figuur toont de extra besmettelijkheid van de Alpha en Delta variant in het Verenigd Koninkrijk:
Voor beide varianten geldt dat ze een dalende trend vertonen, die redelijk constant is. Je kunt geen middenstuk aanwijzen waar de daling het grootst is.
Factoren die in de praktijk meespelen, maar in het model niet zijn:
- andere omgevingsfactoren, zoals wisselend gedrag of seizoenseffecten;
- steekproefgrootte, waarvan het effect in het begin het grootst is, dan heeft de besmettelijkere variant nog weinig aandeel in het totaal aantal cases. Een paar meer of minder kan dan een flink verschil maken.
Op grond van deze factoren zal het exacte modelverloop in de praktijk moeilijk aan te tonen zijn. Een dalende trend is echter wél gemakkelijk aan te tonen.
Conclusie
De dalende extra besmettelijkheid van nieuwe varianten is goed aan te tonen met een model, waarbij een grote groep mensen zgn. variant immuniteit opbouwt. Deze groep is een aantal malen groter dan de groep die de infectie doormaakt en absolute immuniteit opbouwt.
U heeft zojuist gelezen: Mogelijke verklaring voor afnemende extra besmettelijkheid varianten.
