Is Correlatie Causaliteit?

Opwarming van de aarde en CO₂

Op Twitter vonden we dit aardige voorbeeld bij Maarten Keulemans, waarin juist gesteld wordt dat Correlatie ook Causaliteit betekent. Deze grafiek laat hij zien:

We zien hier de opwarming van de aarde als functie van de CO₂ concentratie. Een duidelijke correlatiecoëfficiënt van 0,939 en daarmee een duidelijk verband. Hier is er volgens Maarten (en met hem zeer veel wetenschappers) echt sprake van “Hoe meer CO₂, hoe warmer”. Bewezen relatie dus. Maar de andere oorzaak “Hoe warmer, hoe meer CO₂” (bij hogere temperaturen komt er meer CO₂ vrij uit de oceanen) wordt zelfs niet in overweging genomen. Op grond van alleen deze grafiek kun je niet opmaken wat oorzaak en gevolg is. Beide hypothesen komen in aanmerking zonder aanvullend onderzoek gedaan te hebben. En zelfs dan kunnen verschillende onderzoeken elkaar tegenspreken. Correlatie is hier kennelijk wel degelijk causaliteit, dus hoe zit dat?

Het model

In een aantal publicaties hebben wij een model beschreven, dat een verband legt tussen het aantal gezette vaccins en de te verwachten sterfte die daar het gevolg van is. Lees bijvoorbeeld ons laatste overzichtsartikel: De complete oversterfte analyse. Het rekenmodel is niet alleen voor Nederland, maar zelfs voor 34 door ons geanalyseerde landen in staat om redelijk tot goed een voorspelling te doen voor het aantal te verwachten overlijdens na de vaccinatie. In grote lijnen betekent dit een risico van 1:1250 om na de vaccinatie te overlijden.

In deze grafiek zien we de oversterfte zoals het CBS die heeft gepubliceerd afgezet tegen onze prognose, die uitsluitend gebaseerd is op het aantal gezette vaccinaties:

Een sterke overeenkomst tussen de prognose en de daadwerkelijke oversterfte, die niet alleen opgaat voor de Nederlandse situatie. Statistisch betekent dit een hoge mate van correlatie en daar kunnen we dan een getal aan toekennen: de correlatiecoëfficiënt.

Correlatiecoëfficiënt

Een correlatiecoëfficiënt wordt berekend door de ene variabele (hier de prognose) uit te zetten tegen de andere (hier de Oversterfte). De volgende grafiek (sprekend lijkend op die van de opwarming van de aarde) ontstaat dan:

Voor elke week tussen 1 april 2021 t/m 1 december 2022 vinden we in deze grafiek een punt en die vormen samen een langgerekte wolk, waar we een lijn doorheen kunnen trekken: de “regressielijn”. Deze lijn beschrijft als het ware in hoeverre de prognose overeenkomt met de werkelijke oversterfte. Omdat toevallige fouten en andere oorzaken (zoals bijvoorbeeld corona zelf) ook de oversterfte beïnvloeden, zal er altijd een zekere afwijking blijven bestaan. Hoe dichter de punten bij de lijn liggen, hoe beter de overeenkomst. In de statistiek wordt dat uitgedrukt in een getal: de correlatiecoëfficiënt. Als die de waarde 1 heeft, is er sprake van een perfecte correlatie; bij 0 is er geen enkel verband tussen de beide grootheden.

In bovenstaande grafiek is de correlatiecoëfficiënt 0,85 en dat is zeer hoog als je bedenkt dat de ontkenners van het verband geen enkele correlatie (of naar believen causaliteit) veronderstellen.

Maar hoe zit dat dan met de uitspraak: “Correlatie is nog geen causaliteit” die hierop van toepassing zou zijn? Als het gaat om bijvoorbeeld de opwarming van de aarde, dan bewijst correlatie immers wel dat er sprake is van causaliteit. Inmiddels gebruikt ook minister Kuipers deze uitspraak als antwoord op kamervragen.

Causaliteit

Als we naar de grafiek kijken en we weten niet wat er met wat is vergeleken, dan kunnen we niets zeggen over oorzaak en gevolg. We zien wel dat het één sterk verbonden is met het ander en dat er een hoge correlatie is, maar we weten nog geen oorzaak. Dat wordt aangeduid met het begrip “causaliteit”. Dat is dus niet een kwestie van “het is er wel of niet”, maar van “wat veroorzaakt wat”. Een goede statistische uitleg hierover is te vinden in dit artikel.

Als we naar de vergelijking vaccinatie met oversterfte kijken, dan zijn er vier mogelijkheden die de causaliteit kunnen verklaren:

1. Vaccinaties zijn voor 85% verantwoordelijk voor de oversterfte.
2. De oversterfte bepaalt voor 85% het aantal vaccins dat gezet is.
3. “Iets anders” bepaalt voor tenminste 85% zowel de oversterfte als het aantal vaccins dat is gezet.
4. Toeval

Elk van deze vier mogelijkheden moet onderzocht worden, om uiteindelijk vast te stellen wat oorzaak en gevolg is. Causaliteit is dus niet iets dat er wel of niet is, het bepaalt wat verantwoordelijk is voor wat.

Als we zo naar deze vier mogelijkheden kijken, dan lijkt het beeld al duidelijker te worden. Dit zouden dan de hypothesen zijn, die verbonden zijn aan de vier causaliteiten:

1. Dat vaccinaties serieuze gezondheidsrisico’s met zich mee brengen, wordt internationaal steeds meer erkend. De hoge correlatie die we zien zou daar dus heel goed mee verklaard kunnen worden: hoe meer er wordt geprikt, hoe hoger de oversterfte.
2. Wat kunnen we bedenken als oorzaak dat er doordat er meer overlijdens zijn, er tegelijkertijd meer gevaccineerd wordt. Dat is een onlogische gedachte, want het vaccineren gebeurt zeer planmatig en wordt bepaald door besluiten van de overheid.
3. Er kan een gemeenschappelijke factor onderzocht worden. Uitgestelde zorg is een veel genoemde. We kunnen ons voorstellen dat door uitgestelde zorg in de loop van de tijd steeds meer mensen overlijden, maar het is ons niet duidelijk hoe het tegelijkertijd ook kan leiden tot meer vaccinaties, waarvan het golfpatroon ook weer de golven in de oversterfte volgt. Zeer onwaarschijnlijk dus.
4. Dan zouden er in drie opeenvolgende jaren bij toeval in totaal meer dan 20.000 overlijdens meer dan verwacht zijn geweest, met pieken volgens het op vaccinaties gebaseerde model. Dat is de allerlaatste mogelijkheid, als de andere drie uitgesloten zijn.

Omdat alle signalen wijzen in de richting van het vaccineren, is het merkwaardig dat juist die ene oorzaak die het meest correleert met de oversterfte uitgesloten wordt van onderzoek. Het wordt afgedaan met de dooddoener “Correlatie is nog geen causaliteit”, terwijl eigenlijk niemand precies kan vertellen wat daarmee wordt bedoeld.

Toeval

Naast de eerste drie opties is er de mogelijkheid van een toevallige samenloop van gebeurtenissen. Als je lang genoeg zoekt zijn er altijd voorbeelden te vinden, waar een toevallige overeenkomst te zien is. Dit is zo’n voorbeeld:

Er lijkt hier een grote correlatie te zijn tussen medicatie en oversterfte, met name door de aanwezigheid van de piek in april 2020. Die valt dus samen met de eerste corona golf. Een veronderstelde causaliteit zou dus kunnen zijn dat het medicijn sterfte veroorzaakt. Een andere causaliteit is juist dat het gebruik van dit medicijn het gevolg is van de corona epidemie.

Als er voldoende correlatie is, dan is de volgende stap het onderzoeken van de causaliteit. Kan het medicijn sterfte veroorzaken, of veroorzaakt sterfte juist het toedienen van dit medicijn? Dat laatste zou in principe kunnen, want het lijkt los te staan van een planning. Het zou gebruikt kunnen worden bij sedatie bijvoorbeeld. Dan is dat indirect het gevolg van sterfte. Maar een heel andere mogelijkheid is gewoon toeval. Als je lang genoeg zoekt zijn er altijd voorbeelden te vinden waar een toevallige overeenkomst te zien is. Die verdwijnt meestal bij het bekijken van een langere termijn of na het vergelijken met andere, soortgelijke situaties. Correlatie en veronderstelde causaliteit moeten dan aanleiding zijn om het nader te onderzoeken. Niet om het weg te zetten met de dooddoener!

Vaccinatie en corona

Een mogelijkheid die ook wordt gesuggereerd, is dat de oversterfte “gewoon” corona is. Anderen veronderstellen een achterstallige administratie van corona overlijdens (@Keulemans) en/of lange termijn gevolgen. Maar als dat zo is (en het komt ook nog eens in hetzelfde golvende patroon als het vaccineren en pas sinds voorjaar 2021) dan zijn de vaccins dus kennelijk niet in staat deze golven te stoppen, maar lijken corona en vaccinatie juist gelijk op te lopen. Dan zou dus het vaccineren corona juist hebben bevorderd en dat is ook een merkwaardige gedachte, maar ook die causaliteit is zeker niet uit te sluiten. Deze correlatie is nog geen causaliteit om met de woorden van de minister te spreken.

Onderzoek

De hoge correlatie tussen vaccinatie en oversterfte moet reden zijn om te onderzoeken of deze relatie inderdaad causaal is. De hypothese die bevestigd of ontkracht moet worden zou bijvoorbeeld kunnen zijn: “De onverklaarde oversterfte wordt voor een belangrijk deel verklaard door vaccinaties.”.

Het moet gezegd: er verschijnen in snel tempo publicaties die wijzen in de richting van die hypothese. Alleen maar redenen, wetenschappelijk onderbouwd, om de rol van de vaccinaties bij de oversterfte nader te onderzoeken en de vaccinatiecampagne voorlopig te stoppen, totdat zekerheid is verkregen over de veiligheid van de mRNA vaccins. Vooralsnog is het enige onderzoek dat zich hierop richt (professor Ronald Meester) ook als enige onderzoek afgewezen.

En bedenk: correlatie en veronderstelde causaliteit is nog geen waterdicht bewijs dat de veronderstelde relatie de verklaring is voor de oversterfte. Maar het zou wel alle alarmbellen moeten laten afgaan om het te gaan onderzoeken. Een onverklaarde oversterfte van 20.000 mensen en een plausibele oorzaak zijn voldoende redenen om je geld hier op te zetten en het niet af te doen met “Correlatie is nog geen causaliteit”.

Een aanzet voor te stellen kamervragen hierover is te vinden op virusvaria.nl.